空间定比分点公式,空间定比分点公式推导过程

黄金分割点的定理公式,说明出哪个线段长的!

这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio通常用Φ表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：（1-0.618）/0.618≈0.618一条线段上有两个黄金分割点。已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD= AB/2。

具体的比例公式是：AE/AB=BE/AE，其比值约为0.618∶1或1∶618。

给定一条线段AB，见（图）（1）过B作BD⊥AB，截BD=AB；（2）连AD，以D为圆心，BD为半径画弧交AD于E；（3）以A为圆心，AE为半径画弧交AB于C，则C点将线段AB作黄金分割。C点是线段AB的黄金分割点。线段AC和AB之比，即大约等于0.61黄金分割是个非常古老的数学问题。

即，使较短部分比较长部分，恰等于较长部分与直线全长之比，此即黄金分割。这三条线段的比例关系是， 最短比中等长度，恰等于中等长度比直线全长。现实中可以这样来求：作一直角三角形，一直角边长是1另一直角边长是2。根据勾股弦定理，斜边长就是√5 ，（其两个直角边长极好记忆）。

以BC长为半径r画弧，交于AB于点D，以A点为圆心，以AD长为半径R画弧，交于AC于点E，此时，点E为AC的黄金点。我解释一下，由上面的L的线段AB定义黄金点过程，再由勾股定理，得AB=√5a，r=BD=BC=a，R=AE=AD=AB-BD=√5a-a。

若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为 0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。

向量法解初中数学几何是不是万能的?再推荐几个初中常用向量公式

设法向量为n＝（x，y，z），然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x，y，z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解。

①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

向量作为桥梁工具使得运算简练标致，又体现了数学的美。有关长方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等问题常用此法。 本节主要研究了用向量知识解决平面几何问题和物理问题；掌握向量法和坐标法，以及用向量解决实际问题的步骤。

讲道理，初中的立体几何已经算是不低难度的几何难题了。立体几何还好，解析几何是当年的我最怕的题目，也是高考的重点难题。这些题目并不是只用向量就可以解决的。

只要是非等价的一组向量（数量与维度同）都可以作为基向量，然后空间中所有的向量都可以用该组向量来表示。所以，并不是只有直角坐标系才能用向量法解。当然，在直角坐标系中，是以相互垂直（正交）的向量作为基向量，可以使得问题更加简化。

两向量相乘，一种是点乘，即标积。其几何意义是：向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积。另一种是叉乘，即矢积。其几何意义是：矢量c是矢量a和矢量b的叉乘，则矢量c的模是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积。

空间解析几何1.空间坐标与空间坐标系

空间指教坐标系里有三个参数：X、Y、Z，分别代表三个轴。空间直角坐标系x+y+1=0表示一个与Z轴平行的一个面。平面直角坐标系有两个参数：X、Y，代表两个轴。平面直角坐标系x+y+1=0表示一个穿过第三象限过（0，-1）和（-1，0）两点直线。

在解析几何中，首先是建立坐标系。如上图，取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线，叫做平面上的一个直角坐标系oxy。利用坐标系可以把平面内的点和一对实数（x，y）建立起一一对应的关系。除了直角坐标系外，还有斜坐标系、极坐标系、空间直角坐标系等等。

性质不同 空间坐标系：与空间解析几何相似，为了确定空间中任意一点的位置，需要在空间中引进坐标系，最常用的坐标系是空间直角坐标系。大地坐标系：是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。

空间直角坐标系：x代表横轴，y代表纵轴，z代表竖轴。 基本概念 与空间解析几何相似，为了确定空间中任意一点的位置，需要在空间中引进坐标系，最常用的坐标系是空间直角坐标系。定义及运算规律 空间任意选定一点O，过点O作三条互相垂直的数轴Ox，Oy，Oz，它们都以O为原点且具有相同的长度单位。

空间解析几何：借助矢量的概念可使几何更便于应用到某些自然科学与技术领域中去，因此，介绍空间坐标系后，紧接着介绍了矢量的概念及其代数运算。讨论空间直角坐标系中用一次方程表示的图形（直线与平面）。线性代数：它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。